Hallo Leute
Eine kleine Aufgabe:
4 Leute treffen sich, jeder gibt jedem die Hand.
Wie oft wurden Hände geschüttelet?
Das ist einfach.
n = anzahl der leute
n*(n-1)/2
aber nun meine Frage:
Man weiß dass 105 mal Hände geschüttelt worden
Wie viele Mensche haben sich getroffen?
Such die Formel
Danke im Voraus lol?
wenn n*(n-1) / 2 die anzahl der geschüttelten hände bei n Personen ist... und du 105 "geschüttelte" Hände hast...
n*(n-1)/2 = 105
n*(n-1) = 210
n^2 - n = 210
n^2 - n - 210 = 0
Quadratische Formel lösen -> Fertig? Tau User 
Offline
Das braucht man nicht mal. Da n ∈ ℕ, kann man einfach ein paar mogliche Zahlen (so von 12 bis 17) durchgehen. n=15
15*14/2=105
Man kann die Gleichung linear lösen. DC Admin Offline
gesucht war allerdings die formel, nicht die lösung als zahl. von daher hat TKD schon recht 
wäre nur die lösung gefragt ginge es natürlich auch auf dem weg. Comes down to the following equation:
n*(n-1)/2 = 105
n^2 - n = 210
n^2 - n - 210 = 0
(n-1/2)^2 - 1/4 - 210 = 0
(n-1/2)^2 = 210.25
n = sqrt(210.25) + 0.5 = 15 Admin/mod comment
please talk german only in the german section. /Leiche aber könnt mir nochma jemand erklärn wie man aus
n*(n-1)/2 = 105
n*(n-1) = 210
n^2 - n = 210
n^2 - n - 210 = 0
n herausfindet? Eine Quadratische Gleichung der Form:
ax^2 + bx + c = 0 löst man mit der "Mitternachtsformel":
x½ = ( -b ± √ (b² - 4ac) ) / 2a
das wäre hier:
x½ = ( 1 ± √ (1² - 4*1*-210) ) / 2 aber wenn man
( 1 ± √ (1² - 4*1*-210) ) / 2
kommt dann nicht 14,5 raus? Und können sich 14,5 Leute in einem Raum aufhalten? Nein, also wird aufgerundet 
Aber ist es möglich, dass das Ergebnis genau stimmt
weil 15*(15-1)/2 sind ja 105
Oder kann man so eine Gleichung nicht genau zurückverfolgen? Die Lösungsmenge beträgt {15;-14}, TKDs Methode ist goldrichtig. Außerdem hast du noch 0,5 auf der linken Seite.
x½ = ( 1 ± √ (1² - 4*1*-210) ) / 2
n1-0,5 = 14,5 | +0,5
n1 = 15
n2-0,5 = -14,5 | +0,5
n2 = -14
Easy, isn't it? 
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