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Gedankenfehler? Wahrscheinlichkeit bei Urnen-Exp.
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Angenommen, vor mir steht eine Urne. Darin befinden sich
5 schwarze
1 rote
Kugel. Insgesamt also 6 Kugeln.
Wenn ich nun einmal ziehe, ist die Wahrscheinlichkeit, die rote Kugel zu ziehen, ein Sechstel.
Wenn ich zweimal ziehe, wäre die Wahrscheinlichkeit
2 * ein Sechstel * ein Fünftel.
Ich muss mit zwei multiplizieren, weil es ja zwei Fälle gibt: Beim ersten Ziehen und beim Ziehen der Treffer.
Nun sage ich, ich ziehe SECHSMAL. Also genauso oft, wie Kugeln in der Urne sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die rote Kugel zu haben?
Der gesunde Verstand sagt mir: 100% = 1. Wenn ich alle Kugeln ziehe, ist absolut sicher auch die Rote dabei.
Der Binomialkoeffizient (ja, ich weiß, es ist keine Binomialverteilung. Aber im Grunde geht es darum, einen Teffer auf 6 Ziehungen zu verteilen.) ist [6 über 1].
Insgesamt müsste die Rechnung doch so aussehen:
Da kommt aber bei weitem nicht 1, sondern 0.0083333 raus.
Ich habe mir dieses Experiment selber überlegt, aber bestimmt wurde es schon mehrere Male gemacht. Wo ist mein Denkfehler?